Question

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

Answer

（1）直接将a=-1代入函数解析式，求出最大最小值．
（2）根据在区间[-5，5]上是单调增函数，故应满足，进而求得a的取值范围．
【解析】
（1）当a=-1时，f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，在[-5，5]上，最大值为f（-5）=37，最小值为f（1）=1
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，则应满足对称轴，解得a≥5
故a的取值范围为[5，+∞）．