已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）
2（x∈R）有极大值32．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
考点分析：
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设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x
1，x
2∈[0，
]，都有f（x
1+x
2）=f（x
1）•f（x
2），且f（1）=a＞0．
（1）求f（
）及f（
）；
（2）证明f（x）是周期函数．
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某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x
2．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．
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已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．
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已知函数f（x）=x
2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
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