定义：如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a
n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a
n}，如果函数y=f（x）使得b
n=f（a
n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a
n}的“保三角形函数”，（n∈N
﹡）．
（1）已知{a
n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k
x，（k＞1）是数列{a
n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c
n}的首项为2010，S
n是数列{c
n}的前n项和，且满足4S
n+1-3S
n=8040，证明{c
n}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{c
n}的“保三角形函数”，问数列{c
n}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x
2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．
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+1，则a32+2a2a6+a3a7=（ ）
＜x＜
}，则a+b的值为（ ）
，若
+2
与
垂直，则k=（ ）