已知sinα-cosα=，且α∈（0，π），则的值为．

已知sinα-cosα= manfen5.com 满分网

，且α∈（0，π），则 manfen5.com 满分网

的值为．

先根据sinα-cosα=及α的取值范围求出sinα+cosα的值，再把化简，最后化成-（sinα+cosα），把（sinα+cosα）的值代入即可．【解析】 ∵sinα-cosα=，∴（sinα-cosα）2=，化简得，sin2α+cos2α-2sinαcosα=， ∵sin2α+cos2α=1，∴有1-2sinαcosα=，2sinαcosα=， ∴（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+=， ∵α∈（0，π），2sinαcosα=，∴sinα＞0，cosα＞0， ∴sinα+cosα＞0， ∴sinα+cosα=． == ==-（sinα+cosα）=- 故答案为-

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知幂函数f（x）=k•x^α的图象过点（ manfen5.com 满分网

，

），则k+α= ．查看答案

为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是．查看答案

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中，正确的是（）
A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）
查看答案

将函数y=sin2x的图象向左平移 manfen5.com 满分网