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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和， （1）求数列{an}的通项公式； （2）求前n 项...
已知数列{a
n
}的前n项和
，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求前n 项和S
n
的最大值，并求出相应的n的值．
（1）利用条件，再写一式，即可求得数列{an}的通项公式； （2）利用配方法，结合n∈N+，即可求得结论． 【解析】 （1）当n=1时，a1=S1=21…（2分） 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-n2+21n+1）-[-（n-1）2+21（n-1）+1]=-2n+22…（4分） 当n=1时，不满足上式， ∴…（6分） （2）=-…（8分） 又∵n∈N+， ∴n=10或11时，Sn最得最大值，且最大值为S10=S11=111…（10分）
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考点分析：
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已知m、x∈R，向量
．
（1）当m＞0时，若
，求x的取值范围；
（2）若
对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
，AA
1
=1，则顶点A、B间的球面距离是
．
查看答案
已知sinα-cosα=
，且α∈（0，π），则
的值为
．
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已知幂函数f（x）=k•x
α
的图象过点（
，
），则k+α=
．
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为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是 ．
查看答案
．
，求x的取值范围；
对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
，且α∈（0，π），则
的值为 ．
，
），则k+α= ．