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已知数列{an}满足:,那么使an<5成立的n的最大值为( ) A.4 B.5 ...

已知数列{an}满足:manfen5.com 满分网,那么使an<5成立的n的最大值为( )
A.4
B.5
C.24
D.25
由题意知an2为首项为1,公差为1的等差数列,由此可知an=,再结合题设条件解不等式即可得出答案. 【解析】 由题意an+12-an2=1, ∴an2为首项为1,公差为1的等差数列, ∴an2=1+(n-1)×1=n,又an>0,则an=, 由an<5得<5, ∴n<25. 那么使an<5成立的n的最大值为24. 故选C.
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考点分析:
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