如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个...

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-ABC的面是直角三角形的个数为：．
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先据题意由线面垂直得出三角形AA1B，AA1C为直角三角形，又易推出BC⊥平面AA1B，从而得出三角形A1BC和ABC为直角三角形，最后得到此四面体各个面均为直角三角形．解析：据题意由AA1⊥平面ABCD，可得三角形AA1B，AA1C为直角三角形，又易推出BC⊥平面AA1B，故三角形A1BC和ABC为直角三角形，即此四面体各个面均为直角三角形．故答案为：4．

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考点分析：

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）
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B．

C．

D．（0，1]
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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）
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π
B．25

π
C．50π
D．200π
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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）
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A．AG⊥△EFH所在平面
B．AH⊥△EFH 所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；
（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；
（4）CN与AF垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（4）
C．（3）
D．（3）（4）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等