Question

如图，四面体P-ABC中，PA=PB=13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，则PC=    ．

Answer

取AB中点E，连接PE，EC，证明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的长．
【解析】
取AB中点E，连接PE，EC，则
∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴CE=5cm，
∵PA=PB=13cm，E是AB中点
∴PE=12cm，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE⊂平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC==13cm
故答案为：13cm．