一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，则圆柱...

一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，则圆柱的轴截面面积S的最大值是．

由题意作出几何体的轴截面，根据轴截面和比例关系列出方程，求出圆柱的底面半径，再表示出圆柱的侧面积，求出的侧面面积的表达式，根据二次函数的性质求出侧面面积的最大值．【解析】设所求的圆柱的底面半径为r，它的轴截面如图：由图得，=，即r=2-． ∴S圆柱侧=2πrx=2π（2-）x=4πx-x2， ∴当x=-=3时，这个二次函数有最大值为6π， ∴当圆柱的高为3cm时，它的侧面积最大为6πcm2．故答案为：6πcm2．

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考点分析：

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设l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下面有四个命题：
①若l∥β，α∥β，则l∥α；
②若l∥n，m∥n，则l∥m；
③若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
④若l⊥α，m⊥β，α⊥β，则l⊥m．
其中假命题的题号为．查看答案

如图，将锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A与C之间的距离为 manfen5.com 满分网