若函数已知函数，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）= ．

若函数已知函数

，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）= ．

由f（x）=1-cosx可求得f（0），f（1），f（2），…利用三角函数的周期性即可求得答案．【解析】 ∵f（x）=1-cosx， ∴其周期T==4，又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1， ∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，又2013÷4=503， ∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012） =503×4+f（2012） =2012+f（0） =2012+0 =2012．故答案为：2012．

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考点分析：

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的结果是．查看答案

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定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜0}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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试题属性

题型：填空题
难度：中等