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已知集合A={0,1,a},B={x|0<x<2},若A∩B={1,a},则a的...

已知集合A={0,1,a},B={x|0<x<2},若A∩B={1,a},则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.(0,1)∪(1,2)
根据两个集合的交集的定义,集合中元素的互异性,可得0<a<2,且a≠1,由此得出结论. 【解析】 ∵集合A={0,1,a},B={x|0<x<2},A∩B={1,a}, ∴a∈B,且a≠1. ∴0<a<2,且a≠1. 即a的取值范围是(0,1)∪(1,2), 故选D.
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