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高中数学试题
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已知||=1，||=2，与夹角为60°． （1）求在方向上的投影及|+|的值； ...
已知|
|=1，|
|=2，
与
夹角为60°．
（1）求
在
方向上的投影及|
+
|的值；
（2）若（3
+5
）⊥（m
-
），求实数m的值．
（1）由投影的定义和模长公式，代入可得答案； （2）由向量垂直可得数量积为0，解关于m的方程即可． 【解析】 （1）在方向上的投影为==， |+|====； （2）∵（3+5）⊥（m-），∴（3+5）•（m-）=0， 化简可得3m+（5m-3）-5=0，即8m-23=0， 解得m=
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考点分析：
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下面有五个命题：
①扇形的中心角为
，弧长为2π，则其面积为3π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}；
③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为
；
④函数y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数；
⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
）在（
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
，
]．
其中真命题的序号是
．
查看答案
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=
．
查看答案
已知平面向量
=（3，3），
=（1，-2），则
与
夹角的余弦值为
；若k
-
与
垂直，则实数k等于
．
查看答案
函数y=
+lg（2-x）的定义域是
．
查看答案
设f（x）=a
x
，
，h（x）=log
a
x，实数a满足
＞0，那么当x＞1时必有（ ）
A．h（x）＜g（x）＜f（x）
B．h（x）＜f（x）＜g（x）
C．f（x）＜g（x）＜h（x）
D．f（x）＜h（x）＜g（x）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=1，|
|=2，
与
夹角为60°．
在
方向上的投影及|
+
|的值；
+5
）⊥（m
-
），求实数m的值．
，弧长为2π，则其面积为3π；
，k∈Z}；
；
）在（0，π）上是减函数；
）在（
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
，
]．
+lg（2-x）的定义域是 ．
查看答案
，h（x）=logax，实数a满足
＞0，那么当x＞1时必有（ ）
，
，则
= ．
=（3，3），
=（1，-2），则
与
夹角的余弦值为 ；若k
-
与
垂直，则实数k等于 ．