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满分5
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高中数学试题
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已知cosα=，α∈（0，），sinβ=-，β是第三象限角，求sin（α+β），...
已知cosα=
，α∈（0，
），sinβ=-
，β是第三象限角，求sin（α+β），cos（α-β）的值．
利用同角三角函数的基本关系求得 sinα 和cosβ 的值，再利用两角和差的正弦、余弦公式求得sin（α+β），cos（α-β）的值． 【解析】 ∵已知cosα=，α∈（0，），sinβ=-，β是第三象限角，∴sinα=，cosβ=-． ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+=-， cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=+=．
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考点分析：
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已知|
|=1，|
|=2，
与
夹角为60°．
（1）求
在
方向上的投影及|
+
|的值；
（2）若（3
+5
）⊥（m
-
），求实数m的值．
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下面有五个命题：
①扇形的中心角为
，弧长为2π，则其面积为3π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}；
③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为
；
④函数y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数；
⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
）在（
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
，
]．
其中真命题的序号是
．
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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=
．
查看答案
已知平面向量
=（3，3），
=（1，-2），则
与
夹角的余弦值为
；若k
-
与
垂直，则实数k等于
．
查看答案
函数y=
+lg（2-x）的定义域是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，α∈（0，
），sinβ=-
，β是第三象限角，求sin（α+β），cos（α-β）的值．
，弧长为2π，则其面积为3π；
，k∈Z}；
；
）在（0，π）上是减函数；
）在（
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
，
]．
+lg（2-x）的定义域是 ．
查看答案
|=1，|
|=2，
与
夹角为60°．
在
方向上的投影及|
+
|的值；
+5
）⊥（m
-
），求实数m的值．
，
，则
= ．
=（3，3），
=（1，-2），则
与
夹角的余弦值为 ；若k
-
与
垂直，则实数k等于 ．