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定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称,当时,函数f(x)=Asin(...

manfen5.com 满分网定义在区间manfen5.com 满分网上的函数y=f(x)的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,当manfen5.com 满分网时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),manfen5.com 满分网,其图象如图.
(Ⅰ)求函数y=f(x)在manfen5.com 满分网上的表达式;
(Ⅱ)求方程manfen5.com 满分网的解集.
(1)观察图象易得当时,:,再由函数y=f(x)的图象关于直线对称求出上的解析式,即可得到函数y=f(x)在的表达式; (2)由(1)函数的解析式是一个分段函数,故分段解方程求方程的解. 【解析】 (1)当时, 函数,观察图象易得:A=1,周期为2π,可得ω=1, 再将点代入,结合题设可得φ=,即函数, 由函数y=f(x)的图象关于直线对称得,时,函数f(x)=-sinx. ∴. (2)当时, 由得,; 当时,由得,. ∴方程的解集为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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