(1)f(x)=sinax+cosax=sin(ax+ ),考察f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),得出函数奇偶性;
(2)将x的值代入,看函数是否取最值即可,能取到最值就是函数的对称轴,可判断;
(3)α是三角形的内角得0<α<π,则<α+<,sinα+cosα=sin(α+ )可判断最值的取得情况;
(4)合函数y=sin|x|的图象如图可判断.
【解析】
(1)f(x)=sinax+cosax=sin(ax+ ),则f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),函数不是奇函数也不是偶函数,故(1)正确
(2)当x=时,y=sin(2x+)=0,不取最值,故x=不是对称轴,(2)不正确
(3)由α是三角形的内角得0<α<π,则<α+<,sinα+cosα=sin(α+ )有最大值,最小值不存在,(3)正确;
(4)函数y=sin|x|得图象如图所示,由图象可知函数不是周期函数,(4)错误.
故答案为:(1)(3).