(1)利用降幂公式与辅助角公式将f(x)=sin2x+sinxcosx-转化为f(x)=sin(2x-),即可求其周期;
(2)利用正弦函数的单调性,通过整体代换即可求得函数f(x)的单调减区间;
(3)利用正弦函数的性质,由2x-=2kπ-,k∈Z即可求得函数取最小值时x的值.
【解析】
(1)∵f(x)=sin2x+sinxcosx-
=+sin2x-
=sin2x-cos2x
=sin(2x-)…4分
∴其最小正周期T==π…6分
(2)由2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
得:kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,
∴函数f(x)的单调减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)…10分
(3)由2x-=2kπ-,k∈Z得:
x=kπ-,k∈Z.
∴函数取最小值时x的值为:x=kπ-,k∈Z…12分