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满分5
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高中数学试题
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关于x的方程有一个根为1，则△ABC中一定有（ ） A．A=B B．A=C C．...
关于x的方程
有一个根为1，则△ABC中一定有（ ）
A．A=B
B．A=C
C．B=C
D．
将x=1代入方程得1-cosAcosB-cos2 =0，化简可得cos（A-B）=0，再根据-π＜A-B＜π，求得A-B=0，从而得到结论． 【解析】 ∵关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2 =0有一个根为1，∴1-cosAcosB-cos2 =0， ∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）=cosAcosB+sinA sinB=cos（A-B）， ∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B， 故△ABC一定是等腰三角形，且A=B 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有一个根为1，则△ABC中一定有（ ）
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
