如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:
(1)直线EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.
考点分析:
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
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等差数列{a
n}中,a
4=10且a
3,a
6,a
10成等比数列,求数列{a
n}前20项的和S
20.
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若
=
,
=(sinωx,sinωx),其中ω>0,记函数f(x)=2
•
,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为
,
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
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已知函数f(x),的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
f(x)的导函数y=f′(x).的图象如图所示.下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)的极大值点为0,4;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
④函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是
.
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一个高为2的圆柱,底面周长为
,该圆柱的表面积为
.
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