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满分5
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高中数学试题
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已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足•=•=•，则O是△ABC的（ ） A．...
已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
A．重点
B．外心
C．内心
D．垂心
将等式=移项提公因式，结合减法法则化简整理可得⊥，因此点O在AC边上的高BE上．同理可得O点也在BC边上的高AF和AB边上的高CD上，由此即可得到本题答案． 【解析】 ∵=，∴（）=0 ∵=， ∴•=0，可得⊥ 因此，点O在AC边上的高BE上， 同理可得：O点在BC边上的高AF和AB边上的高CD上 ∴点O是△ABC三条高线的交点 因此，点O是△ABC的垂心 故选：D
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
、
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，则向量
与向量
+2
的夹角等于（ ）