已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a...

已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a²+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为．

根据两个集合的交集的定义，以及集合中元素的互异性得到a2+2≠3且a+1=1，由此求得实数a的值．【解析】 ∵a2+2≥2，A∩B={1}， ∴a2+2≠3 ∴a≠±1 又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，A∩B={1} 由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得 a+1=1，解得 a=0，故答案为：0．

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考点分析：

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设f（x）=x²+ax，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，则满足条件的所有实数a的取值范围为（）
A．0＜a＜4
B．a=0
C．0＜a≤4
D．0≤a＜4
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