Question

已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．

Answer

（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+）=0，求出θ．
（2）由=，及-＜θ+＜，可得当sin（θ+）=1时，有最大值．
【解析】
（1）∵，∴=0，
∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0．
∵-＜θ，
∴θ=-．
（2）=|（sinθ+1，cosθ+1）|==
=． 
∵-＜θ，∴-＜θ+＜，
∴当sin（θ+）=1时，有最大值，
此时，θ=，
∴最大值为  =+1．