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设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C．a＞b2 D...
设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．a＞b
2D．a
2＞2b
考点分析：
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设函数f（x）=
（x＞0），数列{a
n}满足
（n∈N
*，且n≥2）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n-1a
na
n+1，若T
n≥tn
2对n∈N
*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a
1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N
*）的数列
，k∈N
*，使得数列
中每一项都是数列{a
n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n
k}的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数
（1）求f（x）在[
，2]上的最大值和最小值；（参考数据：ln2≈0.7）
（2）求证：ln
；
（3）求证：对大于1的任意正整数n，都有 lnn
+
+
+…+
．
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如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
，设∠AOE=α（0≤α≤
），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜
时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤
时，求S的最大值．
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．
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已知向量
=（sina，cosa），
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
•
．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
，求a的值．
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如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．
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