Question

等差数列{a_n}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
A．12
B．14
C．15
D．16

Answer

由题意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，两式相加且由等差数列的性质可求（a1+an）代入等差数列的前n项和公式 结合已知条件可求n
【解析】
由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，=210
所以n=14
故选B．