Question

设A={x|x²-ax+6=0}，B={x|x²-x+c=0}，且A∩B={2}，
（1）求A∪B．
（2）若U={x||x|≤3，x∈Z}，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer

（1）把x=2代入A、B 2个集合可得a、c 的值，再把a、c 的值代回A、B 2个集合，可以用列举法表示，在利用并集的定义求出A∪B．
（2）首先求出结合U，然后根据补集和交集的定义求出结果．
【解析】
（1）A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，
∴4-2a+6=0，且4-2+c=0，
∴a=5，c=-2，A={x|x2-ax+6=0}={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}，
B={x|x2-x+c=0}={x|x2-x-2=0}={x|x=2或x=-1}，
∴A∪B={x|x=2或x=3}∪{x|x=2或x=-1}={-1，2，3}，
（2）U={x||x|≤3，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3}
∴（CUA）∩（CUB）={-3，-2，0，1}