y=sin2x+2sinxcosx的周期是．

y=sin²x+2sinxcosx的周期是．

利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得y=sin（2x+φ）+，由正弦函数的周期公式即可求得答案．【解析】 ∵y=sin2x+2sinxcosx =+sin2x =sin2x-cos2x+ =sin（2x+φ）+，（tanφ=-） ∴其周期T==π．故答案为：π．

考点分析：

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时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明 manfen5.com 满分网

（n∈N，n≥2）．

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（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
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试题属性

y=sin2x+2sinxcosx的周期是 ．