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高中数学试题
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已知A、B、C是直线l上的三点,向量,,满足,则函数y=f(x)的表达式为 .
已知A、B、C是直线l上的三点,向量
,
,
满足
,则函数y=f(x)的表达式为
.
由三点共线可得f(x)+2f′(1)x-lnx=1,求导数并把x=1代入可得f′(1)的值,进而可得解析式. 【解析】 ∵A、B、C三点共线,且, ∴f(x)+2f′(1)x-lnx=1,两边求导数可得:f′(x)+2f′(1)-=0, 把x=1代入可得f′(1)+2f′(1)-1=0,解得f′(1)=, 故f(x)+x-lnx=1,即 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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