已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，则m...

已知f（x）=log₃（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，则m+n的最小值为．

由已知得出m、n关系式和取值范围，再利用基本不等式的性质即可求出．【解析】 ∵f（x）=log3（x-3），f（m）+f（3n）=2，∴，解得． ∴m+n==4++4=，当且仅当，m＞3，n＞1，，解得，，即当，时，取等号． ∴m+n的最小值为．故答案为．

考点分析：

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