数列{an}满足，则{an}的前40项和为．

数列{a_n}满足

，则{a_n}的前40项和为．

利用数列递推式，可得数列{an}是从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列，由此可得结论．【解析】 ∵， ∴a2-a1=1，a3+a2=2，a4-a3=3，a5+a4=4，…，a50-a49=49． ∴a3+a1=1，a4+a2=5，a7+a5=1，a8+a6=13，a9+a11=1，a12+a10=21，… 从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列．所以{an}的前40项和为10×1+10×5+=420 故答案为：420．

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考点分析：

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给出以下命题：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
（3）函数 manfen5.com 满分网