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“x>2”是“x2>4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充...

“x>2”是“x2>4”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先后分析“x>2”⇒“x2>4”与“x2>4”⇒“x>2”的真假,进而根据充要条件的定义,得到答案. 【解析】 当x>2时,x2>4成立, 故“x>2”⇒“x2>4”为真命题 故“x>2”是“x2>4”的充分条件; 当x2>4时,x<-2或x>2,即x>2不成立 故“x2>4”⇒“x>2”为假命题 故“x>2”是“x2>4”的不必要条件; 综上“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件; 故选A
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考点分析:
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一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( )
A.真命题与假命题的个数相同
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数一定是奇数
D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数
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设f(x)=manfen5.com 满分网为奇函数,a为常数,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>manfen5.com 满分网+m恒成立,求实数m的取值范围.
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
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已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
(1)当f(x)=11时,求x的值;
(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
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下列说法中,正确的是    (请写出所有正确命题的序号).
①指数函数manfen5.com 满分网的定义域为(0,+∞);
②函数y=2x与函数y=log3x互为反函数;
③空集是任何一个集合的真子集;
④若f(x)<M(M为常数),则函数y=f(x)的最大值为M;
⑤函数f(x)=3|x|的值域为[1,+∞). 查看答案
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