已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为．

分椭圆的焦点在x轴与椭圆的焦点在y轴讨论，再将a=3b与经过点P（3，0），结合分析即可求得答案．【解析】若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（3，0）， ∴a=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍， ∴b=1， ∴此时椭圆的方程为：+y2=1；若椭圆的焦点在y轴，则b=3，同理可得a=9， ∴椭圆的方程为+=1．故答案为：+y2=1或+=1．

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考点分析：

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有下列四个命题：
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
（3）“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题的是．查看答案

已知向量