设向量=（3，5，-4），=（2，1，8），计算3-2，、，并确定λ，μ的关系，...

设向量

=（3，5，-4）， manfen5.com 满分网

=（2，1，8），计算3 manfen5.com 满分网

-2

，

、

，并确定λ，μ的关系，使λ manfen5.com 满分网

+μ

与z轴垂直．

利用空间向量的运算性质和数量积与垂直的关系即可得出．【解析】 ∵向量=（3，5，-4），=（2，1，8），∴3-2=3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，20）； •=3×2+5×1+（-4）×8=-21； ∵λ+μ=（3λ，5λ，-4λ）+（2μ，μ，8μ）=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），且λ+μ与z轴垂直， ∴=0， ∴-4λ+8μ=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等