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满分5
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高中数学试题
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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足，则求弦AB的中点到准线的距离...
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
，则求弦AB的中点到准线的距离．
设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离． 【解析】 设BF=m，由抛物线的定义知 AA1=3m，BB1=m， ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=， 直线AB方程为y=（x-1）， 与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0， 所以AB中点到准线距离为+1=+1=．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则求弦AB的中点到准线的距离．
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