在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交...

在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC的概率为．

由于过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，故可以认为所有可能结果的区域为∠ACB，可将事件A构成的区域为∠ACC'，以角度为“测度”来计算．【解析】在AB上取AC'=AC，则．记A={在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC}，则所有可能结果的区域为∠ACB，事件A构成的区域为∠ACC'．又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°． ∴．故答案为：．

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考点分析：

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