Question

A、B两点相距4cm，且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面a所成角的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．30°或90°

Answer

先分A、B两点在平面a的同侧以及两侧两种情况分别讨论，在对每种情况进行求解即可．
【解析】
若A、B两点在平面a的同侧，如图：AC⊥α，BD⊥α；
AB=4，AC=3，BD=1，
做BE⊥AC于E，则AE=2，
∴sin∠ABE==⇒∠ABE=30°．
即AB与平面a所成角的大小为30°．
若A、B两点在平面a的两侧：
因为4=3+1，所以AB与平面a垂直．
即AB与平面a所成角的大小为90°
故选：D．