(1)已知矩阵
,向量
,
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量α,使得A
2α=β.
(2)在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、
,曲线C的参数方程为
为参数,r>0)
(Ⅰ)求直线AB的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线AB和曲线C只有一个交点,求r的值.
(3)设不等式|x-2|>1的解集与关于x的不等式x
2-ax+b>0的解集相同.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值,以及取得最大值时x的值.
考点分析:
相关试题推荐
已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接FP,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
,
.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若
且
,求直线l的斜率k的取值范围.
查看答案
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
(1)将2010年利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB中点,PC与平面ABCD的夹角为30°.
(1)求平面PCE与平面CED夹角的大小;
(2)当AD为多长时,点D到平面PCE的距离为2.
查看答案
已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
查看答案
已知等差数列{a
n}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1)求等差数列{a
n}的通项公式;
(2)若a
2,a
3,a
1成等比数列,求数列{|a
n|}的前n项和.
查看答案