Question

已知p：-2≤x≤10；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer

p与q是数的范围问题，所以“p是q的必要不充分条件”可以转化为集合间的包含关系解决．
【解析】
p：-2≤x≤10；
q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）⇔（x-（1-m））（x-（1+m））≤0⇔1-m≤x≤1+m，
若p是q的必要不充分条件即“q⇒p”⇔{x|1-m≤x≤1+m}⊊{x|-2≤x≤10}，
∴，∴m≤3，又m＞0
所以实数m的取值范围是0＜m≤3．