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满分5
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高中数学试题
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方程lgx=sinx的解的个数为 ．
方程lgx=sinx的解的个数为
．
由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又由正弦函数的有界性可知：sinx≤1．画出当x＞0时的图象即可得出答案． 【解析】 要使lgx有意义，必须x＞0． 分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象： 由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1． 由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3． 故答案为3．
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考点分析：
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
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函数y=
的定义域是
．
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已知向量
，且A、B、C三点共线，则k=
．
查看答案
已知函数
，则f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
的定义域是 ．
查看答案
，且A、B、C三点共线，则k= ．
查看答案
，则f（x）的值域是（ ）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
