已知|z|=1，则的最大值和最小值分别是、．

已知|z|=1，则

的最大值和最小值分别是、．

利用复数模的意义和三角函数的单调性即可求出．【解析】 ∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ， ∴=|cosθ-1+（sinθ+）i|===， ∴当时，则取得最大值3；当=-1时，则取得最小值1．因此的最大值和最小值分别是3、1．故答案为3、1．

考点分析：

相关试题推荐

已知：

，观察下列运算：

，

则当a₁•a₂•…•a_k=2012时，自然数k为（）
A．2²⁰¹²+2
B．2²⁰¹²
C．2²⁰¹²-2
D．2²⁰¹²-4
查看答案

自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（）
manfen5.com 满分网

A．2007²
B．2008²
C．2006×2007
D．2007×2008
查看答案

已知z₁，z₂是复数，定义复数的一种运算“⊗”为： manfen5.com 满分网

若z₁=2+i且z₁⊗z₂=3+4i，则复数z₂=（）
A．2+i
B．1+3i
C．2+i或1+3i
D．条件不够，无法求出
查看答案

如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）
manfen5.com 满分网

A．22
B．46
C．94
D．190
查看答案

某自动化仪表公司组织结构如图所示，其中采购部的直接领导是（）
A．副总经理（甲）
B．副总经理（乙）
C．总经理
D．董事会
查看答案

试题属性

已知|z|=1，则的最大值和最小值分别是 、 ．