满分5 > 高中数学试题 >

(Ⅰ) 复数z满足(1+2i)z+(3-10i)=4-34i,求z; (Ⅱ) 已...

(Ⅰ) 复数z满足(1+2i)z+(3-10i)manfen5.com 满分网=4-34i,求z;
(Ⅱ) 已知z=1+i,设z,z2,z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
(Ⅰ)利用复数的运算性质即可得出; (Ⅱ)利用复数的运算性质及复数的几何意义即可算出. 【解析】 (Ⅰ)∵(1+2i)z+(3-10i)=4-34i, ∴(4-8i)z=4-34i,即(2-4i)z=2-17i, ∴(2-4i)(2+4i)z=(2-17i)(2+4i),化为20z=72-26i, ∴z=. (Ⅱ)∵z=1+i,∴z2=(1+i)2=2i,z-z2=(1+i)-2i=1-i.如图所示: ∵1+i与1-i关于x轴对称,∴AC⊥x轴,且, ∴, ∵AC⊥x轴,∴点B到AC的距离为1. ∴S△ABC==1
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知a、b、c、d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1.
求证:a、b、c、d中至少有一个是负数.
查看答案
给出下列类比推理:
①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2
②已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,则z1>z2
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2
④已知a,b,c,d∈R,若复数a+bi=c+di,则a=c,b=d,类比得已知a,b,c,d∈Q,若manfen5.com 满分网,则a=c,b=d.
其中推理结论正确的是    查看答案
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料:
x23456
y2.23.85.56.57.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系,且线性回归方程为y=a+bx,其中已知b=1.23,请估计使用年限为20年时,维修费用约为    查看答案
将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19

按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3个数为    查看答案
已知|z|=1,则manfen5.com 满分网的最大值和最小值分别是        查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.