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已知集合A={x|-3≤x≤1},B={x||x|≤2},则A∩B=( ) A....
已知集合A={x|-3≤x≤1},B={x||x|≤2},则A∩B=( )
A.{x|-2≤x≤1}
B.{x|0≤x≤1}
C.{x|-3≤x≤2}
D.{x|1≤x≤2}
考点分析:
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对任意函数f(x),x∈D,可按图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列{x
n}.
(Ⅰ)若定义函数
,且输入
,请写出数列{x
n}的所有项;
(Ⅱ)若定义函数f(x)=2x+3,且输入x
=-1,求数列{x
n}的通项公式x
n.
(Ⅲ)若定义函数f(x)=xsinx(0≤x≤2π),且要产生一个无穷的常数列{x
n},试求输入的初始数据x
的值及相应数列{x
n}的通项公式x
n.
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如图,平面直角坐标系xOy中,△AOB和△COD为两等腰直角三角形,A(-2,0),C(a,0)(a>0).设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M,N.
(1)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;
(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程;
(3)是否存在这样的⊙N,使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
?若存在,求此时⊙N的标准方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线x-y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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已知圆C:(x-1)
2+(y-2)
2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)证明:不论m取什么实数时,直线l与圆恒交于两点;
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二组 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三组 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | (75,100) | 2 | 0.1 |
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
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