解下列不等式：（I）|2x-1|+x+3≤5；（II）|x+10|-|x-2...

解下列不等式：
（I）|2x-1|+x+3≤5；
（II）|x+10|-|x-2|≥8．

（I）将|2x-1|+x+3≤5移项，利用绝对值的意义去掉绝对值符号即可；（II）利用绝对值的几何意义即可求得|x+10|-|x-2|≥8的解集．【解析】（Ⅰ）∵|2x-1|+x+3≤5， ∴|2x-1|≤-x+2， ∴-（-x+2）≤2x-1≤-x+2．即，解之得-1≤x≤1．所以不等式的解集为{x|-1≤x≤1}．（Ⅱ）|x+10|和|x-2|分别表示x与-10和2的距离．当|x+10|-|x-2|=8时，x=0．所以不等式的解集为{x|x≥0}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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