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高中数学试题
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设命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若，则a＞b．则（ ） A．“p或...
设命题p：x＞2是x
2
＞4的充要条件，命题q：若
，则a＞b．则（ ）
A．“p或q”为真
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p，q均为假命题
本题考查的知识点是充要条件的定义，不等式的性质及复合命题的真假判断，由命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，易得命题p为假命题，命题q：若，则a＞b，命题q为真命题，根据真值表逐一对四个答案进行判断易得答案． 【解析】 ∵在命题p中：x＞2⇒x2＞4为真命题， 但x2＞4⇒x＞2不一定成立 ∴命题p为假命题， 命题q：若，则c=0，则C2＞0 由不等式的性质易得a＞b， ∴命题q为真命题， 故C错误，D错误 则“p或q”为真，故A正确； “p且q”为假，故B错误； 故选A
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考点分析：
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下列曲线中离心率为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于实数a、b，“b＜a＜0”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足a
1
=4，a
2
=
，a
n+1
=
，b
n
=
．
（1）证明：a
n
＞2，0＜b
n
＜2（n∈N
*
）；
（2）设c
n
=log
3
，求数列{c
n
}的通项公式；
（3）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，数列{a
n
b
n
}的前n项和为{P
n
}，求证：S
n
+T
n
＜P
n
+
．（n≥2）
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在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d
1
，到x轴的距离为d
2
，且d
1
-d
2
=2．
（I）求点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的两点，
，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且
为定值．
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已知函数f（x）=lnax-
（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
…+
，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a＞b．则（ ）
，an+1=
，bn=
．
，求数列{cn}的通项公式；
．（n≥2）
，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且
为定值．
（a≠0）
…+
，其中e为自然对数的底数；
的是（ ）
”的（ ）