双曲线
的一条渐近线方程是
，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B
1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求
时，直线MN的方程．
考点分析：
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已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且
，
，求λ
1+λ
2的值．
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5浓度
（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二组 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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设命题P：f（x）=a
x（a＞0，a≠1）是减函数，命题q：关于x的不等式x
2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
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国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：
| 甲队 | 403 | 390 | 397 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
| 乙队 | 417 | 401 | 410 | 416 | 406 | 421 | 398 | 411 |
分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？
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已知点A，B是双曲线
上的两点，O为原点，若
，则点O到直线AB的距离为
．
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