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已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N等于...
已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N等于( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.{2,4}
D.{(2,4),(4,16)}
考点分析:
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已知椭圆C:
,的离心率为
,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.
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双曲线
的一条渐近线方程是
,坐标原点到直线AB的距离为
,其中A(a,0),B(0,-b).
(1)求双曲线的方程;
(2)若B
1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求
时,直线MN的方程.
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已知平面内一动点P到F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线x=-1于M点,且
,
,求λ
1+λ
2的值.
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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二组 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三组 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | (75,100) | 2 | 0.1 |
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
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设命题P:f(x)=a
x(a>0,a≠1)是减函数,命题q:关于x的不等式x
2+x+a>0的解集为R,如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
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