我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式:
,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(I)求C(x)和f(x)的表达式;
(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值.
考点分析:
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)在a
n与a
n+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为d
n的等差数列,求数列{
}的前n项和T
n.
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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
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已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=3,若向量
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求a,b的值并求△ABC的面积.
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设m、n,是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,
①若m⊥n,m⊥α,n⊊α,则n∥α;
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是
(把所有正确命题的序号都写上).
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=1,a
n+1=2S
n,则数列{a
n}的通项公式为
.
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