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已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x满足关于x的方程2ax+b=0,...

已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A.∃x∈R,f(x)≤f(x
B.∃x∈R,f(x)≥f(x
C.∀x∈R,f(x)≤f(x
D.∀x∈R,f(x)≥f(x
由x满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x是二次函数的对称轴,由a>0可知二次函数有最小值. 【解析】 ∵x满足关于x的方程2ax+b=0,∴ ∵a>0,∴函数f(x)在x=x处取到最小值是 等价于∀x∈R,f(x)≥f(x),所以命题C错误. 答案:C
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考点分析:
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