设min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一个．给出下列命...

设min{x₁，x₂，…，x_n}表示x₁，x₂，…，x_n中最小的一个．给出下列命题：
①min{x²，x-1}=x-1；
②设a、b∈R⁺，有 manfen5.com 满分网

≤

；
③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有 manfen5.com 满分网

．
其中所有正确命题的序号有（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

用差值比较法比较x2，x-1的大小可验证①的正确性；利用基本不等式与不等式的性质分析a≤和a＞时两种情况下，与的大小，来验证②正确性；利用不等式的性质与绝对值不等式，|a-b|≥|a|-|b|，与|a|-|b|的大小，来验证③的正确性．【解析】 ∵x2-（x-1）=+＞0，∴min{x2，x-1}=x-1，①正确；对②分两种情况讨论：当a≤时，≤；当a＞时，∵4a2+b2≥4ab＞0，∴≤＜，∴≤；故②正确；对③∵，|a-b|≥||a|-|b||，∴=≥|a-b|≥|a|-|b|；∴③正确；故选D

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考点分析：

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已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）
A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
D．∀x∈R，f（x）≥f（x）
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函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）
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等差数列{a_n}中，a₁=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）
A．a₁₁
B．a₁₀
C．a₉
D．a₈
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