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满分5
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高中数学试题
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若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）...
若曲线f（x）=x
4
-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）
欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+3y=0垂直得到的斜率值列式计算即得． 【解析】 ∵f（x）=x4-x， ∴f'（x）=4x3-1， ∵切线与直线x+3y=0垂直 ∴得切线的斜率为3，所以k=3； ∴4x3-1=3， ∴x=1， 点P的坐标是（1，）． 故选B．
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考点分析：
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（理）已知点P
1
的球坐标是P
1
（4，
，
），P
2
的柱坐标是P
2
（2，
，1），则|P
1
P
2
|=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
曲线
在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=x+1
D．y=-x+1
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程
（t为参数）所表示的图形分别为（ ）
A．圆，圆
B．圆，直线
C．直线，直线
D．直线，圆
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在方程
（θ为参数且θ∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（2，-7）
D．（1，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
），P2的柱坐标是P2（2，
，1），则|P1P2|=（ ）
在点（0，1）处的切线方程为（ ）
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
（t为参数）所表示的图形分别为（ ）
（θ为参数且θ∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）
，
）
，
）