（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是．

（文）函数f（x）=ax³-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是．

由题意易得f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立，分a=0，和a≠0讨论，综合可得答案．【解析】 ∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，当a=0时，显然成立，若a≠0，则必须有，解之可得a＜0，综上可得实数a的取值范围为：a≤0 故答案为：a≤0

考点分析：

相关试题推荐

（理）与A（-1，2，3），B（0，0，5）两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为．查看答案

在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ²=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是．查看答案

（文）抛物线y=x²+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是．查看答案

（理）已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）
A．6
B．8
C．10
D．15
查看答案

试题属性

（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是 ．