已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y...

已知z=x+yi（x，y∈R），且 2^x+y+ilog₂x-8=（1-log₂y）i，则z=（）
A．2+i
B．1+2i
C．2+i或1+2i
D．无解

由两个复数相等的条件把给出的等式转化为x，y的二元一次方程组，求解x，y即可．【解析】由 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，得：2x+y-8+ilog2x=（1-log2y）i 所以，即，也就是，解得：，或．由z=x+yi，所以，z=2+i或1+2i．故选C．

考点分析：

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